假设供应商把产品的批发价等同与回购价一起提供给零售商，那么，零售商将在这两个价格的基础上考虑定货量。类似于早期的回程政策讨论(参考.6,19),我们假定批发价是投机的，并且供货商和零售商的行为都站在自己的立场上决定批发价格、回购价格和订购数量来达到自己的最大收益。这个利润取决于收入、成本函数和回购价格。假定零售商承担全部存货的搬运和存储费用。以此推断，供货商与零售商应该具有相互平等、对称的关于产品分布需求、价格、库存成本参数。因此，供货商应该有全部所需数据以便估计零售商的订购数量，这样最优方案才能建成。
使用的符号型号如下：
P=单价，
C=每件生产成本，
R=每件售价回购价格（传统模式），
Cer,Ces=由供货商和零售商个别因素导致的每件储备成本，
Cur,Cus=由供货商和零售商进货时导致的每件商誉成本，
q=零售商的订货量，
w=批发单价，
x=单周期需求的随机变量，
f (x) =单周期需求的概率分布函数，
F(x) =单周期需求的累计分布函数，
ks =供应商风险或风险规避措施，
kr =零售商风险或风险规避措施，
Us =供货商期望利润，
Ur =零售商期望利润。
3.理论模型
单一生产模式的建模框架是在传统问题的基础上发展的。供货商和零售商的期望利润结构取决于目标函数的模型。为了便于分析,让Cer =Ces = Cur =Ces=0,它并不影响我们本质问题的研究。对供货商和零售商的利润预期, 总期望收益和总成本的区别如下：
Ur=(p-r)E([x,q])-(w-r)q-kr(p-r)2var([x,q]ˉ), (1)
Us=rE([x,q]ˉ)+(w-c-r)q-ksr2var([x,q]ˉ), (2)
where
[y,z]ˉ = min{y,z}
在本文中,将讨论回归政策下的不确定性与风险偏好的需求。在有的论文中，针对供应链管理中的不确定性需求，因为供应链管理的复杂性，研究者在理论上使用(参考。21)统一的分配方法。这种假设是真实的存在的,比如在时尚服装市场、新产品市场等等(参考。22)。在本文中,我们假定随机变量x随着统一的分配方法［0, a］,那可能是一个市场的最高需求。因此,密度函数f(x)是这样的： 1/a,if0≤x≤a,
f(x)=｛(3)
0,otherwise.
