4. 装配中的推断零件结构
我们可以看到从Eqs(8)和(9)位置和方向的零件在最后装配时也可以改变他们的参数。为了方便起见，空间关系通常由高级别的配合条件象“紧密配合”“排列”和“平行面”。因此，它对自动装置的变换矩阵之间各部分绝对限制条件是必要的。三种方法来推断零件的装配结构在第二节中讨论。因为象征几何方法可以解决约束方程和多项式空间复杂度，我们使用这种方法来确定零件装配的位置和方向。为了装配建模软件可以实现大量的编程是必须的。因此，一种简单的几何方法被提出用来确定装配零件的位置和方向。
符号几何法确定零件位置和方向完成象征性的产生顺序动作，以满足每个约束增量。满足约束增量的资料被存储在一个“设计片断”表中。每一断设计片断就是一段，该程序指明了测量的顺序和动作，该动作能以满足相应的约束条件来移动塑件。该设计片断也能够记录对象的新的自由度，把几何不变式联系在一起。克雷默的设计片段表是一个三维表。我们用来代表传统的自由度，用 RDOF来代表旋转的自由度。然后设计片断表的入口形式如下：
设计片断：，RDOF，约束类型>
TDOF = {0, 1, 2, 3}
RDOF = {0, 1, 2, 3}
约束类型={一致性，线性，平面性，平行-FZ，偏距-FZ，偏距-Fx和螺旋角}
对于在对象的标记和全球同等框架的标记中移动对象来满足一系列约束的研究空间中，设计片段表详细的列举了所有的状况。为了列举以上三种参数的不同值的结合，将会产生82种入口形式，见参考书[7]。如果问题的研究空间减少，在设计片段表中的入口数目也会减少。为了达到这些目的，入口参数的列举值必须减少。例如，对于一个指定的约束类型，如果TDOF的列举值从{0,1,2,3}变化到{0，3}，那么研究的空间也会减少。仔细分析不同注塑模具的构成之后，我们引入了四个基本的原始约束：线性，平行轴z，平行轴zl., 偏距。其定义和代数方程如下: 线性(
,
),
在线上，
与Z轴平行。
u[gmp(M1) - gmp(M2)]u ´ gmz(M2)u = 0 (12)
平行（
,
）：
和
平行，方向相同。
gmz(M1) · gmz(M2) (13)
平行（
,
）：
和
平行，方向相反。
gmz(M1) · gmz(M2) (14)
平行—偏距（
,
，
）：只适用于连接平行轴z和平行轴zl.，指明M1和M2的位置.之间的距离
gmp(M1) - gmp(M2) = d (15)
其中 
,
是标记.
gmp(M)是全标记的位置，gmz(M)是z轴的标记，gmx(M)是X轴的标记，d 是
和
之间的距离。
在我们简化的符号几何方法中，约束类型的列举值：{线性，平行轴z，平行轴zl, 偏距}。与Kramer’s的符号几何方法相比较，我们的约束类型从7个减少到4个。这种简化会减“设计片断”表中的入口的数目。基于这4个初始约束，为了用户的方便，三个高层次的约束被合成。他们是配合（
,
，
）， 平面调整 （
,
，
），和轴校准（
,
）。他们的定义如下：
配合（
,
，
）：
平行轴—Zl（
,
）和平行—偏距（
,
，
）的交集。
平面调整 （
,
，
）：
平行轴—Z（
,
）和平行—偏距（
,
，
）的交集。
轴校准（
,
）：
平行轴—Z（
,
）和线性（
,
）的交集。
在注塑机中的装配对象能够有一个、两个或三个合成约束条件。对于有两到三个合成约束条件的，约束序列将会被进一步限制。序列如下：
配合（
,
，
）和平面调整 （
,
，
）的交集
配合（
,
，
）和轴校准（
,
）的交集
平面调整 （
,
，
）和轴校准（
,
）的交集
配合（
,
，
）、轴校准（
,
，
）和轴校准（
,
）的交集
因为这些约束序列中的限制，“设计片断”表中的入口的数目必然会减少。在系统允许的范围里解决一个、两个或三个约束，只需要9个入口。对于装配的交互式的额外的组件，.更多的约束类型和自由序列可以增强使用者的灵活性。然而，在注塑模自动装配过程中，正如在装配对象上预先定义空间位置关系一样，某些序列约束不起作用。对于以上定义的合成约束，一个组成部分的结构关系可以在组成部分的数据库里指定。对模具装配，添加一个组成部分时，该系统首先会将合成约束分解为原始约束，然后对于在装配过程中组成部分的方向和位置产生一组设计片段。
5 注塑模具的自动装配模型
任何注塑模具的装配都由产品依赖零件和产品独立零件组成，设计个别产品的依赖零件,是基于塑料件的几何形状，如参考书[1,2] 。通常产品的依赖零件都有相同的方向，他们的位置直接由设计者指定。对于产品独立零件的常规设计，模具设计从目录中选择结构。建立产品独立零件选定结构的几何模型，在装配的注塑模具上加上产品的独立零件。这种设计过程费时,而且容易出错。在我们的系统里，根据在第3部分描述的对象的定义，对于所有的产品的独立零件，我们建立了一个数据库。这个数据库不仅包含产品独立零件的几何形状和尺寸，而且还包含它们之间的空间位置关系的约束。此外, 一些常规的功能都包含在数据库里。因此,模具设计者必须从用户界面那里选择产品独立零件的结构类型，然后，软件会自动的计算那些塑件的方向和位置，将他们加到装配的注塑机上。
5.1 模具的基本组成
正如图1所示，产品独立零件可以被进一步分类为基础件和模具标准件。一个模具库由一组板,别针,导套等装配组成。除了塑造产品 ，模具已经实现了一些功能,诸如夹紧模具, 导向和对正模具边,冷却,顶出产品。大多数模具都有相同的功能,这些功能导致相似结构的建立。一些模具结构的标准化形式已经被采用。模具库是模具标准化的结果。
根据装配的基本特征和对象的方向，对于模具库中零件的基本特征的实体模型首先被建成。接下来，通过建立元件和元件的某些功能的关系来定义组装对象；然后，用这些组装的对象，可以形成分层组件对象和模具库。这种模具库对象可以通过目录数据库中的数据初始化对象。图4展示了模具库对象的初始化来产生指定的模具库。这种指定的模具库实例可以自动的添加到模具装配中去。模具库组成和顶部装配的结构关系
可以由方程（8）和（9）来表达，
和
是单位矩阵。
图 4 模具装配实例
5.2 自动添加标准件
一个标准件就是一个装配对象，可以根据3.1部分中的方程（1）来定义。在数据库中，空间约束由配合、平面调整、轴校准指定，但是，不象模具库，标准件的方向和位置矩阵是未制知的。在初始化期间，该软件通过应用在第4部分中描述的简化的符号几何方法自动推导出明确的结构关系。
5.3 装配对象击入
自动装配设计的重要问题之一是实现装配对象击入的自动化过程。击入是这样的一个操作过程，该操作过程制作了一个空的空间以与插入的元件相适应。当注射器也自动的添加到装配过程中去，EA底盘上需要一个空的空间来容纳注射器，如图5所示。这种自动击入的功能激进一步证明了面向对象代表性的优势。
图5 凹处装配对象
6 系统的执行
基于参考书[13]中的UG系统，拟议的基本设计特征，面向对象的装配方案和装配建模的自动化在由新加坡国立大学研发的IMOLD系统中已经施行。UG系统为用户提供了一个友好的应用程序接口(API)。通过这个接口，用户可以调用UG系统内部的一些功能，诸如自动添加装配零件，修正参数等等。尽管UG系统提供了一些配合条件下的功能，提议的方法仍需要参考零件的结构。因为它需要计算自由度，以及元件自动装配前检查配合情况的有效性。提议的综合约束与UG系统的约束相吻合。图6展示了一个注塑模具的产品，针对产品设计的注塑模具的装配如图7（
）所示。对于相应定模的父级与子级关系组成如如图7（
）所示。该装配通过IMOLD系统来定义。模具库的每一个底盘在装配过程中自动定位。诸如定位环，注射器这样的标准件会自动的添加到装配过程中去， 对于这些标准件的击入也会自动的进行。
图 6 注塑模塑料制品
图7 模具装配的产品图
结 论
对于注塑模具装配，提议的基本特征和分等级的面向对象不仅扩展了范式装配设计的特征，而且也包括运动分析和几何约束，如自由度、装配条件、插入方式和方向限制等，因为扩展后的特征范例、装配设计、改装，如尺寸变化的构件组装，完成装配的过程。封装装配对象有以下两个好处：第一，因为装配条件都包括装配对象，自动装配设计易于执行；其次，包括装配自动化的演示过程、装配设计，如干涉检查等。简单运动分析可以大大减少编程工作需要自动检查干扰模具装配。
致 谢
作者感谢新加坡国立大学和国家科技局为支持IMOLDO[14]项目的研究所做出的贡献。
TDOF = {0, 1, 2, 3}
RDOF = {0, 1, 2, 3}
约束类型={一致性，线性，平面性，平行-FZ，偏距-FZ，偏距-Fx和螺旋角}
对于在对象的标记和全球同等框架的标记中移动对象来满足一系列约束的研究空间中，设计片段表详细的列举了所有的状况。为了列举以上三种参数的不同值的结合，将会产生82种入口形式，见参考书[7]。如果问题的研究空间减少，在设计片段表中的入口数目也会减少。为了达到这些目的，入口参数的列举值必须减少。例如，对于一个指定的约束类型，如果TDOF的列举值从{0,1,2,3}变化到{0，3}，那么研究的空间也会减少。仔细分析不同注塑模具的构成之后，我们引入了四个基本的原始约束：线性，平行轴z，平行轴zl., 偏距。其定义和代数方程如下: 线性(,),在线上，与Z轴平行。
u[gmp(M1) - gmp(M2)]u ´ gmz(M2)u = 0 (12)
平行（,）：和平行，方向相同。
gmz(M1) · gmz(M2) (13)
平行（,）：和平行，方向相反。
gmz(M1) · gmz(M2) (14)
平行—偏距（,，）：只适用于连接平行轴z和平行轴zl.，指明M1和M2的位置.之间的距离
gmp(M1) - gmp(M2) = d (15)
其中 ,是标记.
gmp(M)是全标记的位置，gmz(M)是z轴的标记，gmx(M)是X轴的标记，d 是和之间的距离。
在我们简化的符号几何方法中，约束类型的列举值：{线性，平行轴z，平行轴zl, 偏距}。与Kramer’s的符号几何方法相比较，我们的约束类型从7个减少到4个。这种简化会减“设计片断”表中的入口的数目。基于这4个初始约束，为了用户的方便，三个高层次的约束被合成。他们是配合（,，）， 平面调整 （,，），和轴校准（,）。他们的定义如下：
配合（,，）：
平行轴—Zl（,）和平行—偏距（,，）的交集。
平面调整 （,，）：
平行轴—Z（,）和平行—偏距（,，）的交集。
轴校准（,）：
平行轴—Z（,）和线性（,）的交集。
在注塑机中的装配对象能够有一个、两个或三个合成约束条件。对于有两到三个合成约束条件的，约束序列将会被进一步限制。序列如下：
配合（,，）和平面调整 （,，）的交集
配合（,，）和轴校准（,）的交集
平面调整 （,，）和轴校准（,）的交集
配合（,，）、轴校准（,，）和轴校准（,）的交集
因为这些约束序列中的限制，“设计片断”表中的入口的数目必然会减少。在系统允许的范围里解决一个、两个或三个约束，只需要9个入口。对于装配的交互式的额外的组件，.更多的约束类型和自由序列可以增强使用者的灵活性。然而，在注塑模自动装配过程中，正如在装配对象上预先定义空间位置关系一样，某些序列约束不起作用。对于以上定义的合成约束，一个组成部分的结构关系可以在组成部分的数据库里指定。对模具装配，添加一个组成部分时，该系统首先会将合成约束分解为原始约束，然后对于在装配过程中组成部分的方向和位置产生一组设计片段。
5 注塑模具的自动装配模型
任何注塑模具的装配都由产品依赖零件和产品独立零件组成，设计个别产品的依赖零件,是基于塑料件的几何形状，如参考书[1,2] 。通常产品的依赖零件都有相同的方向，他们的位置直接由设计者指定。对于产品独立零件的常规设计，模具设计从目录中选择结构。建立产品独立零件选定结构的几何模型，在装配的注塑模具上加上产品的独立零件。这种设计过程费时,而且容易出错。在我们的系统里，根据在第3部分描述的对象的定义，对于所有的产品的独立零件，我们建立了一个数据库。这个数据库不仅包含产品独立零件的几何形状和尺寸，而且还包含它们之间的空间位置关系的约束。此外, 一些常规的功能都包含在数据库里。因此,模具设计者必须从用户界面那里选择产品独立零件的结构类型，然后，软件会自动的计算那些塑件的方向和位置，将他们加到装配的注塑机上。
5.1 模具的基本组成
正如图1所示，产品独立零件可以被进一步分类为基础件和模具标准件。一个模具库由一组板,别针,导套等装配组成。除了塑造产品 ，模具已经实现了一些功能,诸如夹紧模具, 导向和对正模具边,冷却,顶出产品。大多数模具都有相同的功能,这些功能导致相似结构的建立。一些模具结构的标准化形式已经被采用。模具库是模具标准化的结果。
根据装配的基本特征和对象的方向，对于模具库中零件的基本特征的实体模型首先被建成。接下来，通过建立元件和元件的某些功能的关系来定义组装对象；然后，用这些组装的对象，可以形成分层组件对象和模具库。这种模具库对象可以通过目录数据库中的数据初始化对象。图4展示了模具库对象的初始化来产生指定的模具库。这种指定的模具库实例可以自动的添加到模具装配中去。模具库组成和顶部装配的结构关系
可以由方程（8）和（9）来表达，和是单位矩阵。
图 4 模具装配实例
5.2 自动添加标准件
一个标准件就是一个装配对象，可以根据3.1部分中的方程（1）来定义。在数据库中，空间约束由配合、平面调整、轴校准指定，但是，不象模具库，标准件的方向和位置矩阵是未制知的。在初始化期间，该软件通过应用在第4部分中描述的简化的符号几何方法自动推导出明确的结构关系。
5.3 装配对象击入
自动装配设计的重要问题之一是实现装配对象击入的自动化过程。击入是这样的一个操作过程，该操作过程制作了一个空的空间以与插入的元件相适应。当注射器也自动的添加到装配过程中去，EA底盘上需要一个空的空间来容纳注射器，如图5所示。这种自动击入的功能激进一步证明了面向对象代表性的优势。
图5 凹处装配对象
6 系统的执行
基于参考书[13]中的UG系统，拟议的基本设计特征，面向对象的装配方案和装配建模的自动化在由新加坡国立大学研发的IMOLD系统中已经施行。UG系统为用户提供了一个友好的应用程序接口(API)。通过这个接口，用户可以调用UG系统内部的一些功能，诸如自动添加装配零件，修正参数等等。尽管UG系统提供了一些配合条件下的功能，提议的方法仍需要参考零件的结构。因为它需要计算自由度，以及元件自动装配前检查配合情况的有效性。提议的综合约束与UG系统的约束相吻合。图6展示了一个注塑模具的产品，针对产品设计的注塑模具的装配如图7（）所示。对于相应定模的父级与子级关系组成如如图7（）所示。该装配通过IMOLD系统来定义。模具库的每一个底盘在装配过程中自动定位。诸如定位环，注射器这样的标准件会自动的添加到装配过程中去， 对于这些标准件的击入也会自动的进行。
图 6 注塑模塑料制品
图7 模具装配的产品图
结 论
对于注塑模具装配，提议的基本特征和分等级的面向对象不仅扩展了范式装配设计的特征，而且也包括运动分析和几何约束，如自由度、装配条件、插入方式和方向限制等，因为扩展后的特征范例、装配设计、改装，如尺寸变化的构件组装，完成装配的过程。封装装配对象有以下两个好处：第一，因为装配条件都包括装配对象，自动装配设计易于执行；其次，包括装配自动化的演示过程、装配设计，如干涉检查等。简单运动分析可以大大减少编程工作需要自动检查干扰模具装配。
致 谢
作者感谢新加坡国立大学和国家科技局为支持IMOLDO[14]项目的研究所做出的贡献。
