计算的设计首要前提是能对设计过程进行建模，通过计算有效寻求最优解。其另一隐含假
设是仅使用明确和重要的知识，而在设计过程中忽略隐含的直觉知识以及其它人类感觉和
能力。不可否认，人的因素，是设计成功最关键的因素。因此，在设计优化中必须将人的
因素考虑进来。将可视化技术引入设计优化过程，正是为了充分发挥设计人员的灵感、直
觉和创造力，将知识、经验融入设计优化中。引入可视化技术的设计优化过程如图 1 所示。
物理问题
抽象
系统分析模型
优化模型
仿真
设计优化过程
搜索
交互
优化结果
深入
理解
有效
分析
设计优化方法
方法
选择
指导
监控
形象
展示
设计优化可视化
图 1.1 引入可视化技术的设计优化过程
由图 1.1 知，在引入可视化技术前，设计优化过程是封闭和不透明的，设计人员只能
被动等待优化结果。设计优化可视化采用图形/图表方式表现设计优化模型、过程和结果，
使原本抽象的数据空间关系更易于表达和理解，在设计人员和优化过程之间建立自然的联
系，使设计优化成为一个开放系统，从而有效融入设计人员的知识、经验和创造力，提高
设计质量和优化效率。因此在优化设计中引入可视化技术是现代优化设计发展的大背景。
1.3 课题的提出与本文的主要内容
我国工业的发展前景广阔；与此同时，与工业密切相关的优化设计也会得到相应的发
展。而对于能有效提高优化设计的质量与效率的可视化技术也会同样受倒重视。考察国内
外针对优化设计可视化的现状分析，得出结论是现有的很多优化设计可视化系统还不是很
完善，不够直观全面，而在优化设计三维可视化方面更是少之又少。
本文中所设计优化设计可视化系统不受数学模型维数的限制，能将数学模型最优点附
近的图形显示，为最优化设计人员提供了直观的参考资料，增强了最优化设计的对比性。
本文主要内容如下：
1. 对于目前可视化技术在优化设计方面的应用做了介绍，同时对现在国内外优化设计
可视化的应用现状及发展情况做了介绍。
2．理解疏通了多维数学模型函数的一种降维方法。
3．在理解多维数学模型函数降维方法的基础上，应用 MATLAB 建立了一个多维数学
模型函数的三维可视化系统，以及给出了在三维显示图上显示最优点的方法。
4．另外通过给出二级斜齿轮减速器的实例证明了这个系统的可用性。
1.4 本章小节
本章介绍了优化设计的发展情况，并且阐述了可视化技术在优化设计中的应用对工程
优化设计带来的便捷以及对设计质量的提高。综述了对提出本课题的重要性和目的性，在
此基础上提出了本课题的研究价值。
第二章 优化设计与可视化
2.1 优化设计可视化的研究内容
2．1．1 优化设计与可视化
1.科学计算可视化
科学计算可视化（Visualization in Scientific Computing）是当前计算机学科的一
个重要研究方向，这一科学术语正式出现于 1987 年 2 月美国国家科学基金会召开的一个
研讨会上，直观地讲，科学计算可视化是研究如何把科学数据转换成可视的、能帮助人们
理解信息的实现方法。科学计算可视化是一门交叉学科，它综合利用计算机图形学、用户
界面方法学、图像处理、系统设计以及信息处理等领域的各种知识，对科学工程计算或实
验测量获取的科学数据进行处理，形成可视的图形、图像。
科学计算的可视化具有重要的意义。它可以大大加快数据的处理速度，使目前每日、
每时产生的浩如烟海的数据描绘成“数据风景”得到有效的利用；可以在人与数据、人与
人之间实现图像通讯，而不是目前的文字通讯或数字通讯，从而使人们能够观察到在传统
的科学计算中发生了什么现象，成为发现和理解科学计算过程中各种现象的有力工具，同
时，还可以实现对计算过程的引导和控制。通过交互式手段改变计算所依据的条件，并观
察其影响。科学计算可视化的应用领域十分广泛，几乎可以应用于自然科学及工程技术所
包括的一切领域。
2.优化设计与可视化
优化设计方法的历史虽然不长，但进展迅速。优化设计不仅用于产品结构的设计、工
艺方案的选择，也可用于运输路线的确定、商品流通量的调配、产品配方的配比等等。目
前，优化设计在机械、冶金、石油、化工、电机、建筑、宇航、造船、轻工等部门得到了
广泛的应用。实践证明，用这种设计方法能大大提高设计效率和设计的质量。但是，现有
的优化设计方法本身所固有的缺陷是制约理论向前发展的瓶颈因素，这就是非交互的计算
机环境、传统的数值迭代思路（由前后迭代点、迭代方向和迭代步长 3 部分组成）、迭代
过程绝对的程序化和计算结果纯粹的数值化（无图形信息）。在设计的时候，人们往往习
惯于在形象思维中进行决策，并感到这样比直接给出数值型的数据要容易的多，也更易把
握。因此，传统的优化设计的这种“黑箱”式的操作环境，使人们不容易认清整个优化过
程和优化的实质，也就使人们不易作出最佳和最准确的判断。
随着计算机技术的飞速发展，人们为解决工程问题的多样性和复杂性，使得优化设计
在层次、目标和过程上向广义的方向发展；另外，科学计算可视化、分形几何和计算机图
形学硬软件的发展也为优化设计的可视化提供了条件。人们认识事物不再局限于单一枯燥
的数字表现形式，而更倾向于用几何图形加以描述，从系统的行为出发，应用可视化、计
算机图形学、数据结构和知识工程等技术、方法与理论，研究传统数值化迭代算法固有信
息的几何性、继承性和共享性，创建多维信息空间下的可视化面向对象的优化设计的新型
运作环境，这就奠定了基于可视化优化设计的理论基础。
2．1．2 优化设计可视化的基本概念
在广义优化设计中，特别强化了模型、过程和结果的显示功能，也就是强调了优化设
计可视化的功能，优化设计可视化包括设计对象的可视化、优化模型的可视化和优化过程
的可视化三个部分。
1. 设计对象的可视化
对产品作用原理进行动态仿真或采用图形菜单表示候选方案；对结构工作状态以形象
的表示和模拟；对产品 3D 真实感造型给人以逼真的表达。这些都有助于优化过程中人类
智能的直接参与，进而实现人类智能与人工智能相结合的全智能优化。
2. 优化模型的可视化
如果抽去不同产品模型的专业涵义，仅仅留下其数学模型，那么它们就构成都是由设
计变量、约束函数和目标函数组成的通用的数学模型，也即所谓的“优化模型”。给优化
模型以形象的表达是为了有助于设计师直觉的识别模型特征，了解部分解域性状，参与搜
索策略的选择和决策。
3. 优化过程的可视化
在优化模型可视化的基础上进而显示求解路径，就实现了优化过程的可视化。它有助
于设计师直觉地了解部分解或形状，当前解所处的环境，参与搜索策略和控制因子的调整，
也即优化过程控制决策。
基于MATLAB的优化设计可视化(二)由教育资料网（www.jaoyuw.com）会员上传。
