轧辊偏心问题的理论分析和冷轧板板带厚度控制模型(九)

轧辊偏心问题的理论分析和冷轧板板带厚度控制模型(九) sp;                   (2.60)
式中：H、h分别是轧件的入口和出口厚度，是轧辊的压扁半径，可以用Hitchcock公式计算，其中＝2.1208×10－4〔毫米2∕公斤〕，B为轧件的宽度。
                                                 (2.61)
是变形区的应力状态系数，用下式计算：
                                       (2.62)
式中：ε为变形程度，；μ为摩擦系数。
是张力对轧制压力的影响因子，用计算式为：
                                                  (2.63)
式中：和分别为前后张应力；为常数，一般取3.33。
是轧件的平均变形抗力，可以用Sims公式描述：
                                                    (2.64)
式中：

式中：是退火后的坯料厚度；是三个常数，其具体值根据材料而定。
入口变形抗力为：
                                                (2.65)
出口变形抗力为：
                                                  (2.66)
上两式中：和由材料特性决定，，，为经验补偿项。
⑵ 弹跳方程

图2.9 弹塑性曲线(P－H图)
在轧制过程中，轧辊对轧件施加轧制压力从而使之产生塑性变形。同时轧件也给轧辊以同样大小，方向相反的反作用力，并通过轧辊轴承、压下螺丝等零部件传到整个机架，使整个机座产生一定的弹性变形。这些零部件的弹性变形值总的反映在轧辊辊缝上，使辊缝增大，造成所谓的弹跳。按照胡克定律，轧机弹性变形与应力成正比，弹跳值为。由于轧机的弹跳，轧出的带材厚度h等于轧辊的空载辊缝S’加上轧机的弹跳值，即：
(2.67)
式中：为机架的纵向刚度系数。
但上述弹性变形方程纯粹是理想的状况，实际上在压力小时弹跳和压力并不呈线性的关系。而且压力愈小，所引起的变形也愈难精确确定，即辊缝的实际零位很难确定。为了消除这一非线性区段的影响，实际操作中将轧辊预先压靠到一定

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