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单级倒立摆PID控制

论文编号:ZD1482 论文字数:16049，附开题报告

目录
摘要 ………………………………………………………………………………………II
Abstract ……………………………………………………………………………………III
第1章绪论 ………………………………………………………………………1
1.1 倒立摆系统简介…………………………………………………………1
   1.2 倒立摆系统的基础理论和控制应用……………………………………2
     1.2.1 PID控制……………………………………………………………3
     1.2.2 状态反馈控制………………………………………………………3
     1.2.3 云模型控制…………………………………………………………3
     1.2.4 神经网络控制………………………………………………………3
     1.2.5 自适应控制…………………………………………………………4
     1.2.6 模糊逻辑控制………………………………………………………4
第2章倒立摆系统及其模型的建立……………………………………………6
   2.1 倒立摆系统的概述………………………………………………………6
   2.2 倒立摆系统建模的重要性………………………………………………6
   2.3 单级倒立摆的牛顿-欧拉方法建模……………………………………8
     2.3.1 微分方程的推导……………………………………………………8
     2.3.2 传递函数…………………………………………………………10
     2.3.3 系统可控性分析…………………………………………………12
     2.3.4 PID控制分析………………………………………………………14
   2.4 倒立摆控制系统研究的意义………………………………………15
第3章 PID控制………………………………………………………………17
   3.1 PID控制原理……………………………………………………………17
   3.2 模拟PID调节器…………………………………………………………19
   3.3 数字PID控制算法………………………………………………………21
   3.4 PID调节器参数选择……………………………………………………22
   3.5 P、I、D在控制系统中的作用…………………………………………22
     3.5.1 比例部分…………………………………………………………22
     3.5.2 积分环节…………………………………………………………23
     3.5.3 微分环节…………………………………………………………23
   3.6 模拟PID调节器的微分方程和传输函数…………………………23
   3.7 数字PID控制器………………………………………………………24
第4章仿真实验……………………………………………………………26
   4.1 单级倒立摆的的控制…………………………………………………26
   4.2 仿真程序及分析………………………………………………………27
总结………………………………………………………………………………30
参考文献…………………………………………………………………………31
致谢 …………………………………………………………………………33
附录（程序代码）………………………………………………………………34

单级倒立摆PID控制
摘要：倒立摆是一个典型的快速、多变量、非线性、本质不稳定系统，对倒立摆系统的研究在理论上和方法论上具有着深远的意义。倒立摆系统以其自身的不稳定性为系统的平衡提出了难题,也因此成为自动控制实验中验证控制算法优劣的极好的实验装置。单级倒立摆数学模型的建立对研究其稳定性具有指导作用。用牛顿-欧拉方法建立了倒立摆的刚体动力学方程，采用了LOR法对其进行了控制设计，并且进行了MATLAB仿真，结果表明此方法均可以成功控制倒立摆，达到最优控制，成功地实现了倒立摆的平衡控制,对该方向的研究具有理论指导意义。
关键词：单级倒立摆系统；PID控制；LQR最优控制；MATLAB

Single Inverted Pendulum System Based On PID Control
ABSTRACT: Inverted pendulum is a typical model of multivariable，nonlinear，essentially unsteady system, and researching inverted system has the profound meaning in theory and methodology. Inverted - pendulum system is difficult to control because its instability. It becomes the wonderful experiment device to verify how about the control strategy in automatic control experiments.The mathematic model of the single inverted pendulum plays an important role in the research of its stability.Using the Newtonian mechanics and Euler’s method to get the dynamic equation of the single inverted pendulum and realizing the control of it with LQR theory．The result of the simulation with MATLAB proves that this method could make the single inverted pendulum stable and reach optical control,so it shows the real-time control experiment are completed, and can help the learning in this respect and have a guiding-meaningin of the theorem.
KEY WORDS：The single inverted pendulum control system；PID control；LQR optimal control；MATLAB

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