伴随矩阵性质及应用

论文编号:XXLW095 论文字数:4110,页数:21

摘     要
 
矩阵的伴随矩阵在矩阵理论中有着重要地位. 本文从伴随矩阵的基本性质出发 ,探讨伴随矩阵更深刻的特征及性质 , 进一步讨论了伴随矩阵的秩、可逆性、特征值及一些特殊矩阵的伴随矩阵，并加以证明，从而拓宽解决线性代数问题的思路.

关键词：  伴随矩阵 矩阵的秩 矩阵的逆 幂等矩阵 正交矩阵

Abstract
 The matrix adjoint matrix has the important status in the matrix theory  This article embarks from the adjoint matrix basic nature, adiscussion adjoint matrix more profound characteristic and the nature, A further discussion on  the adjoint matrix: the rank,the reversibility,the eigenvalue,the adjoint  matrix of an adjoint matrix,and adjoint matrices of some special matrices, thus opens up the solution linear algebra question the mentality.

Keywords：adjoint matrix; the rank of matrix; inverse matrix; idempotent matrix; orthogonal  matrix
目  录
中文摘要 Ⅰ
英文摘要 Ⅱ
目录 Ⅲ
第一章     引言  1
 1.1  伴随矩阵的定义 1
 1.2  伴随矩阵的基本性质 2
第二章     伴随矩阵性质的推广  4
 2.1  伴随矩阵秩的性质 4
 2.2  伴随矩阵特征值的性质 5
 2.3  特殊矩阵的伴随矩阵的性质 9
第三章     伴随矩阵性质的应用  12
致谢 17
参考文献 18

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