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物理习题教学中比较法的思维形成探导

物理习题教学中比较法的思维形成探导  物理习题教学中比较法的思维形成探导
 比较法是一种常见的逻辑思维方法,人们从呱呱落地就开始观察世界,比较事物的异同,认识大小、方圆、高矮、胖瘦……,因此,比较法是一种人们最容易掌握的思维方法。在形象思维过程中人们有意无意地运用比较法认识事物,同样在抽象思维过程中也需要应用比较法来提高认知能力。高中物理是一门学生公认的比较抽象的学科,正确地应用比较法有助于概念的形成和规律的掌握。笔者在普通高中从事教学十余年,面对普通生源从不懈怠,积极探求切合学生特点的教学方法。本文旨在从习题教学角度探导如何应用比较法,以帮助学生迅速形成解题思路,提高理解能力和分析解决问题的能力。
 比较法是在找到两种有一定联系的事物、概念和规律的基础上,比较它们的异同,从而找到它们的相似规律的一种思维方法。在学习过程中要应用比较法首先必须有一个比较熟悉的物理模型,在此基础上找出与研究问题相近的规律,比较异同,从而迅速得出结论。因此,建立物理模型是熟练运用比较法解题的基础。高中物理教材中常见的物理模型有:自由落体运动、平抛运动、匀速圆周运动、简谐运动(弹簧振子、单摆)、竖直平面内的圆周运动等。熟悉了这些模型的运动规律后方可灵活运用到实际问题中去。其次,在处理问题时要有比较的意识,这样遇到与物理模型有一定联系的问题,便自然想到比较法。当然常规的解题思路和方法固不可少,但巧妙地运用比较法能帮助学生迅速形成解题思路,降低思维难度,找到解题的捷径。最后,就是如何选择参考模型并运用比较法进行思考,这也是运用比较法的关键。下面就具体问题谈谈比较法的思维形成及解题方法。
 1  改变初始状态,寻找参考模型
 物理习题都是在一定的物理模型基础上设计出来的,适当变换初始条件,使物理情景发生变化,从而产生新的物理问题。在研究这些问题时,只要我们把题设条件转换成比较熟悉的情形,比较由于条件的变化而引起的不同结果,便能迅速得出答案。
 图所示,竖直固定在地面上的弹簧原长为AO,一个小球从空中某高处自由下落压缩该竖直弹簧,弹簧被压缩到最低点时长度为BO,在小球下落到弹簧被压缩到最短的过程中,下列说法中正确的是:
 (A)小球在A处速度最大;
 (B)小球在A、B中间某处速度最大;
 (C)在整个运动过程中,小球在空中下落时加速度最大;
 (D)在整个运动过程中,小球在B点处加速度最大。
 分析该题易得小球合力为零时速度最大,即B选项正确。但在判断加速度大小时学生错误率偏高。分析小球运动过程,不易确定A、B两点加速度大小。讲解时对小球的初始位置略作调整,使小球由A′点静止释放(如图1-2所示),学生很快根据竖直方向的弹簧振子模型判断出A′、B′两点加速度大小相等。比较两种情况小球在最低点B、B′的位置,不难得出B点的加速度大于B′点,而B′点的加速度和A′、A点大小相等,故D选项也正确。
 2  增添减少受力,对比对应物理过程
 分析对比不少相似物理习题不难发现,有些习题是在简单的物理模型的基础上添加了新的外力(如电场力、洛仑兹力等)而设计出来的。根据受力情况,对比其运动过程的异同,能迅速形成解题思路。
 例2、如图2-1所示为一弹簧振子,振子带负电,振子与弹簧及光滑平面彼此绝缘,当整个装置处在一个水平向右的匀强电场中,振子在振动后,B、B′是振子振动的最大位移处,则振子
 (A)由O 到B过程中,一定是振子克服弹力及电场力做功;
 (B)由B到B′过程中,弹力的冲量方向一定向左;
 (C)由O 到B过程中,电势能变化大小一定等于它的动能变化量;
 (D)由O 到B′过程中,弹力对振子做功的大小一定大于电场力对振子所做的功。
 该题涉及到功和能以及动量的有关知识,学生分析有一定的难度,讲解时我先删去电场,这样就变成了学生最熟悉的水平方向的弹簧振子模型(如图2-2所示)。比较不难看出弹簧原长O′的位置与电场力的大小有关,其位置有在B点、B点的左侧及B点的右侧三种可能,从O到B弹力可能做正功,可能做负功,也有可能不做功。故A选项不正确。比较两种情况弹力产生的冲量,从B到B′过程中,由于动量变化为零,可判断出合外力的冲量为零。因此,无电场力时弹力冲量为零;有电场力时合外力冲量亦为零,即弹力冲量必然和电场力的冲量大小相等,方向相反。电场力向左,弹力冲量必然向右,B选项不正确。分析C选项时可比较两种情况下能量转化的异同,易得此过程应为电势能、动能和弹性势能三者之间相互转化,由A选项分析过程可知,O、B两点弹性势能不一定相等,故C不正确。从O到B′过程中,比较原题中弹力和电场力的大小不难看出D选项正确。
 3  变更相关条件,综合运用学科知识 
 在熟悉的物理模型上添加一些外在条件,使问题的物理情景或物理过程相对复杂化。这类问题运用比较法,同时注意利用数学等学科知识综合分析,也能使问题简单化。
 例3、细长轻绳下端拴一小球构成单摆,在悬挂点正下方摆长处有一个能挡住摆线的钉子A(如图3-1所示),现将单摆向左方拉开一个小角度,然后无初速地释放,对于以后的运动,下列说法中正确 的是:
 (A)摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小;
 (B)摆球在左右两侧上升的最大高度一样;
 (C)摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等;
 (D)摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍。
 本题自身就带有比较之意,两种情景下的相关条件为有无钉A, 根据单摆的周期公式和机械能守恒定律,两种情况下的周期和高度关系不难判断,A、B选项正确。但学生在分析左右两侧的最大弧长和偏转角的过程中遇到了困难。通过几何方法,改变相关条件,作图对两种情形进行比较(如图3-2所示),根据绳长l不变,学生迅速得出B点在B′点左侧,它们不可能重合,从而排除了C、D选项。
 4  切换研究对象,寻异求同探本质
 在遇到受力情况或物理情景不太熟悉的问题时,切换研究对象,换成受力容易推知的物体,然后对比两物体的异同,找出其共同遵循的规律,同时分析出自身因素引起的差异,往往能起到意想不到的效果。
 例4、静止于水平面上的装满水的水箱中,有大小相同的A、B两只小球,通过细线悬于一固定点O,其状态如图4-1所示。现使该水箱向右在水平方向上作匀加速直线运动,试分析稳定后将出现何种现象:
 (A)A、B球均向左偏;
 (B)A、B球均向右偏;
 (C)A球向左偏,B球向右偏;
 (D)A球向右偏,B球向左偏。
 此题由于水箱在水平方向上有加速度,水平方向上小球左、右两侧水对小球要产生压力差,而空气中的单摆不存在水平方向的压力差,两种情况有着本质的区别,故在切换研究对象时应考虑小球。由于A、B两球是两个大小相同的小球,固可设想出一个大小相同的“水球”A′(如图4-2所示),小箱以相同的加速度向右运动时水箱内水不会自行流动,故A′不会产生相对移动,即绳不会在竖直方向上偏转,此时压力差为。球的大小相同,故压力差三球相同,比较A、B两球不难得出,;,故水对A球的压力差不足以提供其加速,A应向左偏。反之,B应向右偏。本题通过研究对象的切换和比较,降低了思维难度,实际教学效果较好。
 比较法不仅在解题中有重要应用,在概念的形成和规律的总结中也不可忽视,注意应用比较法还有利于知识网络的形成,激发创新思维。这里只是教学之余的一点粗浅认识,权作抛砖引玉。

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Tags:物理 习题 教学 比较法 思维 形成 2010-07-26 17:26:17【返回顶部】
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