探索“互动、生成的数学课堂”
摘要：源于对数学课堂有效合作探究和有效教学的无限期望，2006年起我们尚田中学数学组为了更好地培养学生的创新意识、创新精神和创新能力，我们研究着一种可行的、高效的、有生命力的课堂教学模式。但问题是我们应该确立什么样的教学目标，如何最优化的组织教学环节，怎样的教学效果才算是有效的或是高效的。在研究中，我们初步确定了“互动—生成”课堂教学基本流程，并进行了一些基础性探索。在不断实践、反思和调整、再反思中，我们重新理解着数学课堂的“互动、生成”这一潜质性的课题。
关键词：互动、生成、实践
正文：“有效教学”历来是教育界人士的不懈追求，教育实践者们也一直在追求更好的教学方式，在新课程深入实施的今天，我们不得不承认一个现实——作为实施数学课程主流改革的课堂，我们许多教师试图在现有的教学组织形式下追求有效的课堂教学模式。进行着大胆的尝试与革新：层出不穷的活动方式；大胆开放的教学行为；精巧独到的教学设计……如雪后晴天般绚丽多彩，令人耳目一新！并这就需要当今的教师仔细审视现今的课堂教学，优化课堂结构，构建以学生发展为本的有效的课堂教学。
我们尚田中学数学组的老师们认为：从学生本位出发，“以学生为中心，以实践为手段和以过程为实质”的学习，应该作为我们现行数学教师把握的方向。有感于对现实的思考，我们初步确定了“互动——生成”课堂教学基本流程，并进行了一些基础性探索。我们在实践与反思的不断轮回中，逐步形成较为完善的教学策略。
激趣——提问——互动
爱因斯坦说过，源于兴趣的动力是无穷的。而问题则是激发学生兴趣的心理动力。思维经常从问题开始，它是激发学生求知欲，引起学习兴趣的内在动力。问题不管在学习中还是在生活中，都能引起学生的兴趣。但学生在探究问题时的思维方向往往带有盲目性和随意性，因此，课堂教学中的“互动”并不是“放羊式的盲目自动，而是在教师的组织、引导、帮助与促进下的目的实践”。
例如，在教学《平面直角坐标系》时，我就设计了这样的导入：问题1：怎样确定学校实验楼的位置？请你提供尽可能多的方法。
先让学生个别学习（允许相互讨论），同时教师进行个别指导，再进行合作交流。
设计意图是让学生感受定位方法，明确定位方法的多样性及一对有序数可以确定一点位置，为进一步抽象概括奠定基础。学生议论纷纷，但每一种分法一提出来，就立即被其他同学否定，这样就制造了悬念。这时教师适时谈话：“那么按什么样的方法来确定学校实验楼的位置呢？今天我们就来学习一种关于明确定位方法的知识：《平面直角坐标系》。”这样学生为了解开悬念，自然而然地就会投入到新知的学习中去。
又如，构建趣味化的人性导入。在教学中，针对教材本身特点和儿童的年龄特征，采用生动活泼、形式多样的游戏、谜语、歌谣、故事、比赛等活动来组织教学，就会使课堂生动有趣，从而可以省时高效地为完成学习任务埋下伏笔。
与以往相比，新课程的问题设计突现了两个特点：一是加强了针对性和目标指向性，从而增强了启发性、有效性和价值性，能更好地引导学生思考问题、思考解决问题的方法。二是优化了问题情境的创设，从而激发学生兴趣、激活学生思维、激励学生动机，为知识的学习、技能的训练、方法的习得提供多角度的信息资源，丰富了知能获得、知识运用、能力迁移的载体和手段。这样通过师生、生生、组组的共同互动，群策群力，在热烈的探究过程中知识、看法，互促互进、互惠互补，学生学习得到的可能不仅仅再是知识本身，而是学习兴趣的形成、能力的提高、以及合作探究中健全人格的形成。
2、引探---点拨---生成。
当学生经过合作、探究、讨论得出了结果时，这些结果可能是局限的、杂碎的，还没能形成数学模型，还需在全班学生与教师的共同互动下交流、总结梳理知识、去伪存真，把握数学的本质，此时适时给予点拨、激励评价，为学生建构知识服务。
在选择适合自己的探究合作伙伴中，教师要投入到学生的探究行列之中，成为学生探究知识中的一员，或在学生自己探究过程中去认真聆听学生们的汇报，对于正误不作评判，由学生给予评定，从而打破教师权威，真正地做到与学生合作、互动。因此，我们实践着从传统的“事先预设”走向“动态生成”，创造一个自由的学习空间。在探究过程中，运用不同方法，通过不同渠道，创设活动意境让学生尽量从多角度考虑问题，可以培养学生的创新思维能力。
比如模拟生活化的现实场景。在数学教学中可根据学生的年龄特点和生活体验，科学、有效地创造生活情景，让学生在熟悉的数学生活情景中愉快地探究问题，找到解决问题的规律。例如，某位教师在讲圆的概念时，一开头就问：“车轮是什么形状？”同学们觉得这个问题太简单，便笑着回答：“圆形！”教师又问：“为什么车轮要做成圆形呢？难道不能做成别的形状？比方说，做成正三角形，正方形等？”同学们一下子被逗乐了，纷纷回答：“不能因为它们无法滚动！”教师再问：“那就做成这样的形状，（教师随手在黑板上画了一个椭圆）行吗？”同学们始觉茫然，继而大笑起来：“不行！这样一来，车子前进时就会忽高忽低。”教师再进一步发问：“为什么做成圆形就不忽高忽低呢？”同学们一时议论开来，最后终于找到了答案：“因为圆形车轮边缘上的点到轴心的距离相等。”由此引出圆的定义。
又如问题：由于圆与圆大小异同的多种不同位置，构成了多姿多彩的画面。你知道两个圆有几种不同的位置关系吗？请你模仿直线与圆的位置关系，根据公共点多少的情况画一画看。
这里不直接给出两圆的五种位置关系，而先让学生画一画，实质上是创设活动意境，让学生按公共点的个数把两圆的位置关系分类，从而描述两圆相离、相交、相切的位置关系。有利于各类学生主动参与教学活动，从而获得不同色彩的“知识”。
问题就在这样的动态中不断生成，在这样的动态中不断达成，从而赋予课堂更多的开放性、动态性、创造性、挑战性、发展性和生成性，在一个动态的不断发展推进的过程中，发展学生自主学习的能力，促进学生自主发展。
当然这只是我们的一些粗浅的认识，这当中还有很多要改进的地方，2006年11月16日市教研室对我校进行新课程教学调研，同时也是我数学组进行“互动----生成的课堂教学”模式实践的一次汇报。教研室领导给我们提出了宝贵的意见。摘录部分如下：
1 无论是课题的导入、课堂的深入，还是教学的收尾，教师都十分重视问题设计这一环节。如“二次函数”一课的新课导入就充分体现了上述特点：用多媒体展示现实生活中抛物线的图片，形象生动，激发了学生学习的兴趣，但与本节概念课的重点、难点联系不大。
需要特别指出的是，教学中依然存在着较多无效的一问一答现象。究其实质，是教师认识上的偏差使然。为此，我们要走出“问答=对话”的误区，大力倡导有效设问，真正让课堂成为思想的培养场、思辨的激活场、师生的对话场。
2 课堂中，许多教师积极尝试以活动为载体，贯彻和落实“面向全体学生、提高学生数学素养、倡导探究性学习”理念，引导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，促进学生在活动中长知启智、学会合作、体验过程。
我们不妨来看“探索确定位置的方法”课例片段：
教师活动 学生活动 师生共同活动
课件展示：小岛、渔船方位角问题 合作学习，分小组讨论 总结方法
学生根据已有经验，阐述设计方案的科学道理；教师进行指导，并告知学生海上点的位置确定的一般方法；学生暴露疑惑，教师进行释疑；教师提出深层次问题，学生作深入的思考，教师再作必要的补充，从而共同完成分析、讨论、质疑初步方案的科学性、合理性的程序。
上述课例片段给我们最大的启示是：充满生命活力的课堂需要活动。这一时段中，教师组织学生参与了各种活动，在一定程度上加大了学生的参与广度、参与程度，让更多的同学有机会表达自己的观点。但活动≠互动！流于形式的活动不是互动，因为它没有以智慧启迪智慧、以人格塑人格、以思维碰撞思维、以心灵交融心灵。许绍彰老师以为，倘若执教者能在教学时站到“促进互动”的高度，注重小组讨论后组际交流，交流后的认同，设计中共性问题的抽取、通用方法的点拨、普遍误区的提示，乃至合作学习的暗示等等，那么这些原本支离破碎的活动，便会循知识链、能力链、方法链、情感态度与价值观链，构成一个有机的整体——互动的课堂教学有机体，从而真正实现由活动到互动的提升。
3 研讨活动期间开设的几节课，都注意到了“结尾”这一环节的设计。有的是在课堂小结的基础上，引出新的问题；有的则干脆罗列一些与新课相关的思考题，引导和促进学生当堂巩固、学以致用，并巧妙地将学生引入新的问题情境中。这些应该说都是在新课程“生成观”思想指导下的积极尝试。
课堂中的“生成”，多半是无法预设的，但它绝不是突兀的代名词。学生是灵动的生命体，在丰富而又千变万化的课堂教学情境中，常会有许多预料不到的现象产生。面对这些生成性的教学资源，教师要善于倾听，及时捕捉这些稍纵即逝的灵光，以自己的教学智慧去比较、判断、鉴别，选择出有价值的内容让它成为教学的新契机，而不是夜空中一颗美丽的流星？ 如此，课堂的“生成”也便水到渠成了。
参考文献：
叶澜：《教育概论》，人民教育出版社，1991年版第201—208页。
张天宝：《主体性教育》，教育科学出版社，1999年版。
徐 斌《追寻真实有效与互动生成的课堂教学--我的好课发展观》
来源：《小学数学教师》 2004-4
④北京市朝阳教研中心：《对话、互动、生成》，2006-08。
