课改下数学课堂教学的初探
经常听到学生这样评价数学：数学是枯燥的、乏味的，缺少趣味性，让人昏昏欲睡。这种观点虽然比较偏激，但至少从一个侧面反映了过去相当长的一段时间里，我国中学数学教学的消极状态。近几年，国家出台了新课程标准，在教学过程中，如何把新课程的指导思想渗透到数学教学中去，已成为当前所有数学教师普遍关心的问题。
“ 标准 ” 中明确指出：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。反思一下，我们不难得出这样的结论，我们提供给学生的数学未必是有价值的，未必是所有人必须的。其实，生活是美的，而生活中因为有了数学就变得更美。但是为什么学生没有感觉到呢？除了教材的原因外，作为教师我们也要好好的对教学进行设计。为此数学课堂教学应创设问题的实际应用情景、通过教师的启发引导学生进行猜想、试验、操作、讨论去分析问题找到问题的实质从而实现问题的解决。
一、 创设情景注重新课引入，激发学生求知欲望。
《数学课程标准》的基本理念是“以人的发展为目标”，“关注学生的可持续发展”。强调从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分地从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学体验。所以，我们在教学时，要根据学生的实际设计具有启发性的、能激发学生求知欲望的问题情境，使学生用自己的思维方式积极思考、主动探索、创新数学知识。
[例1]、上课铃响了我站在讲台前，拿出一幅扑克说：“今天我来变个小戏法，先请张峻同学从中任意抽出一张牌，不给我看，默记在心中。请你将点数乘以2加3后再乘以5，再减去25，算出结果后告诉我，我就可以知道你所抽的牌是几点。”张峻算完后，说“120”。我就说：“张峻抽的牌是老K。”同学们都点头，示意对了。想学会这个魔术吗？学好今天的新课——代数式运算就自然而然地成为小小魔术师了。 上完这一课后我对这个魔术的秘密揭开如下： 抽一张牌记住它的点数 抽到一张老“K” 用x代表牌点 。
我的指令 张峻的算术 我的代数 将它乘以2 13×2=26 2x 再加上3 26+3=29 2x+3 再乘以5 29×5=145 5(2x+3)=10x+15
再减去25 145-25=120 10x+15－25=10x－10=10(x－1) 算出答数后告诉我 120 ， 就可算出 X=13 (只要答数去零加1)。 用字母表示数是数学的一大进步，它使得数学有最简洁的语言，更便于人们思考数学问题、解决数学问题，成为一切现代科学不可缺少的有力工具。我在代数式的教学中采用“你想成为小魔术师吗？”这样问题进行引入新课，学生为了能在父母、亲朋好友中显示自已的本领一定会聚精会神、专心致志地上好这一堂课。 [例2]、在数学七年级下册第二章“互余的角、互补的角”时，采取如下设计：首先电脑演示打台球，让学生观察。打台球是学生喜欢的运动，学生兴趣很高。如下左图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋。此时∠1=∠2。然后把左图简单地表示为图1，其中CD⊥EF。提问：各个角与∠1有什么关系？学生纷纷举手回答，有与∠1的和等于90°的角，还有与∠1的和等于180°的角。最后教师归纳：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。
以上教学过程是从学生身边的生活出发，比较自然地引出余角、补角概念，这样使学生感觉到概念的引入不突然，而且还能使学生认识到数学就存在于我们的生活当中，只要我们善于观察周围的事物，就能学到很多数学方面的知识，反过来，才能为我们的生活服务。
二、 充分调动学生的积极性，培养学生的数学意识和数学态度。
数学课学生往往觉得很枯燥乏味，这正是由于我们在教学中只注重为传授知识而采用“填鸭式”教学方法给学生灌输知识。为了能使学生愉快地接受知识我们应创设良好的情景充分调动学生的积极性，以学生为主体通过老师启发引导让学生经过自己的操作、试验、猜想、验证或证明得出结论。在此基础上教师要鼓励学生展开探究，并给出适量的时间让学生以小组的形式展开讨论，教师最后将学生的讨论结果作简要评价和归纳总结。这样既能讲清知识内容，有能做到启迪学生思维。
[例3]、我们在计算多边形对角线条数时可分以下几步完成： 创设情景：把全班分成几组，让同学分别和自己小组同学握一次手。 问题一：每位同学握了几次手？分别把握手次数和自己小组人数进行比较相差多少？ 问题二：用算术方法计算出每个小组握手总次数是多少？（并要求回答计算方法）。 问题三：考虑全班同学编为一组握手总次数是多少？（并要求回答计算方法）。 问题四：假若总共有n个人相互握手将要握几次？ 问题五：假若总共有n个人围成一周相邻两人相互不握手将要握几次？ 提炼：通过老师引导启发把n个人围成一周看成n边形的n个顶点，把相邻两人相互不握手而其它人相互握手比成n边形各顶点间连接的对角线，这样握手的次数就是n边形对角线总条数。这时可提问学生n边形对角线总条数是多少？学生很快就会猜想得出结论：n边形对角线总条数是。 验证：四边形、五边形、六边形、七边形的对角线条数。 得出结论：n边形对角线总条数是。 数学课堂教学更应注重应用题的教学，因为应用题是培养学生分析问题、解决问题能力的最好教材。 现在应用题的时代气息浓、问题背景新、贴近生活、实用性强、数学知识范围广等特点，学生往往会无所适从。因此在教学上千万不能以传统的程式去教学生，而是应该从题意出发用心体察题目的实际情景，从中找出关系建立数学模型实现问题的解决。 [例4]、为配合现代化教育强镇的建设，我们学校要在校园内划出一块面积是100平方米的矩形土地作花圃。学校准备请一位设计师，你能试试吗？设这个矩形的相邻两边的长分别为x(米)和y(米)。
１、写出y关于x的函数表达式。（y=）
2、你能说出自变量的取值范围吗？(x＞0)
变式一：如果这个矩形的周长为100米，那又该如何设计这个花圃呢？
设这个矩形的相邻两边的长分别为x(米)和y(米)。
１、写出y关于x的函数表达式。（y=50-x）
2、你能说出自变量的取值范围吗？(0＜x＜50)
变式二：如果用长为100米的篱笆去围一个一面靠墙的矩形花圃，那你这个设计师该如何解决此问题呢？
设这个矩形的相邻两边的长分别为x(米)和y(米)。
１、写出y关于x的函数表达式。（y=100-2x或y=50-0.5x）
2、你能说出自变量的取值范围吗？(0＜x＜50或0＜x＜100)
教师应引用日常生活中的一些事例创设情景合理设置问题，逐步培养学生数学态度数学意识。充分发挥学生的主体作用，通过学生亲身体验创造发明、发现规律的全过程，使学生获得成功的喜悦，培养学生从现实生活中捕捉数学问题，以数学的观点去观察生活观察实际，培养学生的实践能力和创新意识。教师只有不断探索课堂教学的方法通过师生互动立体教学的模式进行教学改革才能把数学课上得生动有趣。
三、 丰富学生的课外生活，培养善于观察善于思考的习惯。 大量的课外作业是学生的负担也是造成学生厌学的主要原因，数学的作业应从实践活动和课外活动中挖掘，要求学生带着数学的头脑去参加活动。老师可多布置一些和当天课程有关的问题或思路去寻找问题去解决问题。 [例5]、我上完数学课后，问：“老师碰到一个问题，不知大家能否帮助我？”学生们抢着说：“什么问题？什么问题？”“有关于足球的。”没等我把话说完，爱好体育的同学接上说“我对足球最内行了，老师，我来帮你吧？”“很好，谢谢你的热情。我的问题是：‘足球的表面有几块白的？几块黑的？’”“这还不简单，去数一下，不就得了！”同学们带着问题去上体育课了。课后几个同学吵吵嚷嚷地来找我了。原来足球上由许多小黑白块的皮粘合而成的，同学数一数可怎么也数不清共有几块白的，每人的答案不同，但是黑色的皮是统一的，都是12块。同学们弄不清楚就来问教师如何解决这个问题。教师可启发学生继续观察这个足球，这个足球上的图案是什么几何形状？同学就马上回答白块是六边形，黑块是五边形。通过进一步的启发引导同学就找到了规律：每块黑皮的五条边分别与五块白皮的一条边粘合在一起。而每块白皮的三条边分别和三块黑皮粘合在一起，所以封闭足球表面上的12块黑皮与若干块白皮紧密相连，白皮、黑皮的边数都不会有剩余或缺少。如果设白皮有x块则它共有6x条边。6x条边里，一部分边是白皮与黑皮交接，另一部分是白皮与黑皮交接。显然，与黑皮相接在一起的有3x条边。这样很快就可发现这个问题可用方程来解决。 解：设白皮共有x 块，则它共有6x条边。其中与黑皮缝合在一起的边数是3x条。已数得黑皮共有12块，所以黑皮共有5×12=60条边。根据题意，得 ： 3x=60 ，解这个方程，得 x=20。 因此白皮有20块。
[例6]、假期里，几位同学一起去参加志愿服务活动，通过义务卖报为那些贫困学生献一点爱心。同学们从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是 每份1元，卖不掉的报纸以每份0.2元的价格退回报社。在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出100份，其余10天每天只能卖出60份，但同学们每天从报社订购报纸的份数必须相同。设同学们每天从报社订购报纸的份数为x份，每月所获得的利润为y元。
写出 y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？
在参与这一活动前教师应要求学生向家长或报刊销售点了解报纸的销售情况和销售经验。同时在上课时先应设置一些成本核算、经营、销售、利润等问题，通过学生的调查、实践及简单问题的分析和解决来分解问题的背景及问题的实质，从而建立数学模型只有这样才能给出下述解题过程：
解：（1）由题意得： y=0.3(20x+10×60)-0.5×10（x-60）=x+480，其中x是正整数，且60≤x≤100；
（2）当60≤x≤100时，y随着x的增大而增大，∴当x=100时，y有最大值，最大值为580。 教师如果经常这样引导学生不仅可以减轻学生的学习负担而且可以提高教学质量，同时既完成了课外作业又激发了学生的学习兴趣。不但巩固了当天的知识而且培养了学生用数学的观点去观察问题、分析问题、解决问题。 在教学中，我们应力求做到：发挥主动性，提高学生兴趣，增强感受性，帮助学生认知，重视发展性，促进学生进步，渗透教育性，激励学生向上，贯穿实践性，鼓励学生动手，做到这五 “ 性 ” ，就会在新课标下的数学教学中立于不败之地。 总之，新形势下的数学教师一定要更新教学观念，既要教书育人，又要培养学生的创新意识和实践能力，这样才能使学生成为不久的将来祖国所需要的新型的合格的社会主义建设者和合格人才。
