初中数学中的图形变换

文档编号:SXJY180  文档字数:4819,页数:05

初中数学中的图形变换
[关键词]    图形变换   内涵   活动设计   空间与图形
 “空间与图形”是《数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课标》）规定的四个内容领域之一，主要研究现实世界中物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换。
 一、图形变换的内涵
 通常，几何学家是通过在原图形的点与新图形（称为映象）的点之间建立一种对应关系来描述有关变换概念的。如果一个平面图形的每一个点只对应于它在此平面内的映象中的一个点，并且映象中的每一个点也只对应于原图形中的一个点，这样的对应就叫做变换。图形的变换一般分为保距变换和保角变换。所谓保距变换是指能够保持图形的大小和形状不变的变换（也称合同变换）。主要有平移变换、旋转变换和轴对称变换，而只改变图形的大小，不改变图形的形状的变换称为保角变换。在保距变换中，一个图形的映象中的任何两点之间的距离，都等于原图形中对应的两点之间的距离，映象总是全等于原图形；在保角变换中，原图形中所有角的大小都保持不变，但两点间的距离按一定比例发生了变化。

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