= ( I – A ) –1 C + ( I – A ) –1 IN + ( I – A ) –1EX （1）
令：X C= ( I – A ) –1 C 为消费带来的总产出；
XI N= ( I – A ) –1 IN 为投资带来的总产出；
XEX = ( I – A ) –1 EX 为净流出带来的总产出；
令：AV 为增加值率对角矩阵，即对角线元素为各部门增加值占该部门总投入（即总产出）的比例：
1-∑ai1 0 … 0
AV ＝ 0 1-∑ai2 … 0
…
0 0 … 1-∑ain
由上面的分析有国民经济部门增加值为：
V = AV X = AV X C + AV X I N + AV X EX （2）
投资、消费和净流出对经济增长的贡献率可分别表示为
η1＝ sum(AV X I N ) / sum (V)
η2＝ sum(AV X C ) / sum (V)
η3＝ sum(AV X EX) / sum (V)
其中sum（·） 为对矩阵元素求和。
（二）国民经济支出法核算恒等式计算投资贡献率
测算投资对经济增长贡献的最简单方法就是通过支出法国民经济恒等式：
Y = C + I + NE （3）
这里C指总消费，包括居民消费和政府消费（G）；I指投资，本文用资本形成总额代替；NE指净流出，包括净出口和净调出额。由（3）式可得[这里我加入了推导过程，便于读者的理解！]
记，，，，等号两边同时除以Y，则
从而得
（4）
其中，／就是投资对GDP增长的贡献。
（三）用生产函数和增长速度方程测算资本投入和科技投入对上海GDP的贡献率
本文所采用的生产函数为柯布-道格拉斯生产函数，该模型认为劳动、资本和技术进步是经济增长的三个最主要因素，其形式为：
Y= A0 eλt KαLβ 0<α、β<1
式中：Y为产出值； K、L生产中投入的资本和劳动；α、β分别为资本和劳动的资本弹性，当资本和劳动投入分别增加1％时，则产出将分别增长α％和β％；A0、a为常数，λ表示科技进步使产出增长的部分，称为技术进步率；A0 eλt 通常指综合技术水平。为了数据处理的方便，对上式两边分别取对数，
对t求导并用差分近似微分可得：
令，，，则原方程可改写为：
（5）
这就是增长速度方程，这里y，k，l分别表示产出、资本和劳动的增长率。利用该方程可以得到资本、劳动力和技术进步对经济的贡献：
资本：Ek =，劳动力：El =，技术进步：. Ea =。
本文中劳动力投入L采用从业人员的报酬，而没有用从业人数。这是因为在GDP和从业人员的简单回归中，两者呈反向关系，这与生产函数中α>0的假设不符，故而选用替代变量，这可能导致结果的部分误差。另外，模型采用1991-2001[能否使用2002或2003的数据？数据可由我收集。文中有关投入产出的数据可使用到2002年的，计量模型的数据最好能用2003年的。]年间的数据，这是因为自1992年以来，外资大量涌入，投资和科技进步的作用才日益体现出来，之前的贡献率较低，这里不予考虑。
（四）重点投资部门的参数选择
国民经济部门众多，为了突出投资取向和投资回报效益，现提出重点投资部门对象选择的几个参数。
1．影响力系数
影响力系数反映当国民经济某一部门增加一个单位最终需求（包括消费、投资和净流出）时，对国民经济其它部门产生的需求波动及程度。其计算公式为：
(j = 1、2 …n)
式中，分子为列昂惕夫逆矩阵的第j列之和，表示第j部门增加单位最终需求对有关部门产出的总影响；分母为列昂惕夫逆矩阵各列之和的平均数，表示所有部门的最终产品都增加一个单位，对整个国民经济产出的平均影响。当时，表明第j部门生产对国民经济的影响程度超过各部门影响力的平均水平；反之，当 时，表明第j部门生产对国民经济的影响程度低于各部门影响力的平均水平。 越大，对各部门产出的拉动作用越大。
2．感应度系数[按讨论
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上海市投资效益及科技贡献率分析――基于投入产出方法的实证研究(二)由免费论文网（www.jaoyuw.com）会员上传。
