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中学平面几何中共点共线问题的若干证法

本文ID:LW146246 论文字数:5762 价格:¥80.00 → 信用说明

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中学平面几何中共点共线问题的若干证法
论文编号:JY2110 论文字数:5762
目   录

摘要 II
1引言 1
2中学平面几何中共点共线问题的三种证法 2
  2.1面积法 2
 2.1.1利用三角形面积为零 2
 2.1.2利用三角形面积相等 4
  2.2向量法 7
2.2.1利用三点共线定理 7
2.2.2利用向量的数量积 8
  2.3射影几何方法 9
 2.3.1利用迪萨格定理及其逆定理 9
 2.3.2利用透视特征性和结合性 12
 2.3.3利用完全四点形调和性 16
3结论 18
参 考 文 献 19
致    谢 20

中学平面几何中共点共线问题的若干证法


    摘要:中学平面几何中点共线与线共点问题在习题、数学竞赛、大型考试中,屡见不鲜.这类问题千变万化,难度大,知识综合性强,有时令教师都深感棘手.研究点共线、线共点的证明方法和命题有很多,如:同一法、综合法、反证法、解析法、向量法、面积法等等.本文主要给出射影几何方法,面积法,向量法证明共点共线问题的思路.
    关键词:共点共线 面积法 向量法 射影几何方法

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