式中，A为丝杠截面积,A=πd12/4(m2)，Jc为丝杠的极惯性矩，Jc=πd14/32(m4), G为丝杠切变模量，对钢,G=83.3Gpa；T(N·m)为转矩。
T=FmD0tan(λ+ρ)/2
式中，ρ为摩擦角，其正切函数值为摩擦系数；Fm为平均工作负载。本设计取摩擦系数为tanρ=0.0025，则得ρ=8′40″.
按最不利的情况取（其中F=Fm）
L0 =pF/EA+p2T/(2πGJc)=4pF/(πEd12)+16p2T/(π2Gd14)
=4×4×10-3×150／(3.14×206×109×0.017532)＋16×(4×10-3)2×150／(3.142×83.3×109×0.017532)＝1.2×10-8m＝1.2×10-2μm
则丝杠在工作长度上的弹性形变所引起的导程误差为
△L=l △L0/p=0.3×1.2×10-2／4×10-3≈0.9μm
通常要求丝杠的导程误差△L应小于其传动精度的1/2，即
△L<σ/2=0.03/2mm=0.015mm
该丝杠的满足上式，所以其刚度可满足要求。
⒍效率验算
滚珠丝杠副的传动效率为
η=tanλ/tan(λ+ρ)=tan3°38′/tan(3°38′+8′40″)=0.96
η要求在0.90～0.95之间，所以该丝杠副合格。
经上述计算验证，FC1-2004-2.5各项性能均符合要求，可选用。
⒎其它尺寸：
接触角α=45°，螺母外径D=36mm，
螺母内径D1=60mm，丝杠外经d=19.5mm
1.2 选择减速器
根据丝杠的尺寸及转矩要求，选择XB1-50型谐波减速器，减速比为46，输出力矩T2=15N·m.
1.3 伺服电机的选择
1.3.1 执行元件的特点
执行元件是位于电气控制装置和机械执行装置接点部位的一种能量转换装置，它能在控制装置的控制下，将输入的各种形式的能量转换成机械能。本文选择的执行元件是直流伺服电机。
1.3.2 直流伺服电机
直流伺服电机的结构及工作原理
直流伺服电机主要由磁极、电枢、电刷及换向片等三部分组成。其中磁极在工作中固定不动，故又成为定子。定子磁极用于产生磁场。电枢是直流伺服电机中的转动部分，故又成为转子，它由硅钢片叠成，表面嵌有线圈，
通过电刷和换向片与外加电枢电源相连。
当电枢绕组中通过直流电时，在定子磁场的作用下，就会产生带动负载旋转的电磁转矩，驱动转子旋转。通过控制电枢绕组中的电流的大小和方向，就可以控制直流伺服电动机的旋转速度方向和大小。当电枢绕组中的电流为零时，伺服电动机静止不动。
直流伺服电机的主要技术参数
额定功率 是指电动机轴上的输出功率的额定值，即电动机在额定状态下运行时的输出功率。在额定功率下允许电动机长期连续运行而不致过热。
额定电压 是指电动机在额定状态下运行时，励磁绕组和电枢控制绕组上应加的电压额定值。
额定电流 是指电动机在额定电压下，驱动负载为额定功率时绕组中的电流。励磁电流不随电机输出功率而变化，但控制电流却随输出功率的变化而变化。
额定转速 有时也称最高转速，是指电动机在额定电压下，输出额定功率时的转速。直流伺服电动机的调速范围一般在额定转速以下。
额定转矩 是指在额定状态下的输出转矩。
最大转矩 是指电动机在短时间内可输出的最大转矩，它反映了电动机的瞬时过载能力。
机电时间常数τj和电磁时间常数τd 分别反映了直流伺服电机两个过渡过程时间的长短。τj通常小于20ms,τd通常小于5ms，两者之比通常大于3，因而通常可将直流伺服电动机近似的看成是一阶惯性环节。
热时间常数 是指电动机绕组上升到额定温升的63.2％时所需的时间。
阻尼系数 又称内阻尼系数，其倒数即为机械特性曲线的斜率。
3. 选择电动机
由谐波减速器的输入力矩尺寸及减速比，选择110SZ07，转速为10000rpm，输入转矩4870 μN·m，功率为500W[文献1].
1.4 联轴器的设计
⒈4.1 联轴器的特点
联轴器是连接两轴或轴和回转件，在传递运动和动力过程中一同回转而不脱开的装置。此外，联轴器还可能具有补偿两轴相对位移、缓冲和减振以及安全防护等功能。
按照联轴器的性能可分为刚性联轴器和挠性联轴器。刚性联轴器虽然不具有补偿性能，但有结构简单、制造容易、不需维护、成本低等特点而仍有其应用范围；挠性联轴器又可分为无弹性元件挠性联轴器和带弹性元件挠性联轴其，前一类只具有补偿两轴相对位移的能力，后一类由于含有能产生较大弹性变形的元件，除有补偿性能外还具有缓冲和减振作用，但在传递转矩的能力上，因受弹性元件的强度限制，一般不及无弹性元件联轴器。
鉴于本工作台的具体情况，故选择刚性联轴器中的套筒联轴器。
套筒联轴器是利用一公用套筒以销、键、或过盈配合等连接方式与两轴相联。套筒联轴器制造容易，零件数量少，结构紧凑，径向外形尺寸最小，但拆装不便，需要沿轴向移动较大的距离，一般可用于无轴肩的光轴或允许沿轴向移动的轻载传动轴系。
1.4.2减速器与电机间的联轴器的设计
类型选择
选择半圆键套筒联轴器
载荷计算
公称转矩 T=9550P/n=9550×0.5／10000=0.4775N·m
查表[文献1]得KA=1.3,由Tca=KAT,得Tca=KAT=1.3×0.4775=0.62075N·m
校核强度
σp＝2Tca／dlk=2×0.62075／(10×8×7.5)＝2.07×10-3N/mm＜[σp]
合格.
1.4.3 减速器与丝杠间的联轴器设计
类型选择
选用平键套筒联轴器
2）载荷计算
公称转矩：T=0.1N·m
查表得[文献1]：KA=1.3,由Tca=KAT，有Tca=KAT=1.3×0.1=0.13 N·m。
校核强度
σp＝2Tca／dl1k=2×0.13／(20×20×7.5)=8.6×105 N/mm＜[σp]
合格。
1.5 滚动轴承的设计
由于深沟球轴承具有额定动负荷为1，能承受一定的双向轴相负荷，轴向位移限制在轴向游隙范围内，并且极限转速高的特点，故选用深沟球轴承。有电机的极限转速在有润滑时为10000rpm，选择轴承型号为100
