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浅析数学史在新课程的应用

浅析数学史在新课程的应用
一、数学史走进新课程的教育价值
美国著名数学家和数学史家克莱茵认为，每一位中学和大学数学教师都应该知道数学史，因为数学史是教学的指南。是的，数学史走进新课程的教育价值有以下几点。
    1．激发兴趣和成就动机。数学史众多精彩和富有启发意义的历史话题可以让学生明白数学不仅是一门枯燥呆板的学科，而且是一门不断发展的生动有趣的学科。诸如讲圆周率时，讲一讲祖冲之的成就；讲黄金分割时，介绍一下华罗庚的故事；在乘方概念引入课上，说一说印度国王想奖励国际象棋发明者，却给不出奖品的故事……历史所展示的数学问题产生的原因和结果、数学创造性思维过程以及杰出先驱的成功历程等，都可以有效地激励学生的成就动机，激发学生的学习兴趣，有利于实现新课程的情感、态度和价值目标。
     2．促进学生深刻地理解数学。新课程强调让学生经历数学思维过程，体验解决问题策略的多样性，而数学史在展示数学知识的原始背景、直观基础、思维过程和方法等方面具有得天独厚的优势。诸如高斯10岁计算1到100之和的故事，不仅可以调动学生对数学学习的良好情感和愿望，而且可以告诉学生数学具有简单、和谐、有序等特点。要注意寻找内在规律，发挥借鉴和引领作用，从而有效地促进学生对数学知识的深刻理解，学会数学地思考问题。
     3．揭示知识的来源和应用。新课程注重向学生呈现知识背景，重视实际问题的抽象过程和数学知识的应用过程。事实上，数学并不是从显明叙述的公式中推演出来的不可怀疑的结论，在历史上每个数学知识的产生和发展几乎都是为了生活和生产实践需要提出来的，而最终又被应用到实践中去。数学史可以有效地唤起学生对原因、人物和应用效果等天生的好奇心，促进学生更好的理解数学的价值，发展数学应用意识。
   4．帮助学生形成数学观。数学的形成和发展不是单纯的知识、技巧的堆砌和逻辑推导，数学的每一个重大发展，往往伴随着科学认识论的突破，并建立起新旧知识间的联系，将过去零散的旧知识和新知识连接在一起，从而使接纳了新知识的新的认知结构更加紧密、条理。在介绍一些经典的数学内容的同时，我们也介绍数学在日常生活中的应用，从而引导学生去发现、去体会。只要你留心，生活中处处有数学，比如商业银行的蓝色花篮的标志就用到了平面镶嵌理论，还有校园内的一些小路和广场是用五边形的石块铺成的，这就用到了五边形的黄金分割和善于变化，避免了四边形和六边形的完全镶嵌给人的枯燥感觉。再如生活中的一些小模型，按揭还款方式、峰谷电表的计价等都可以作为学生的研究课题。这样的一些内容，改变了学生对数学的一些成见，使学生由衷地发出了感慨：原来数学可以这样有趣，数学可以这么有用。数学史可以使学生体验数学家的态度和思维方式，增加对数学系统的结构化理解和对数学本质的认识，促进知识的有效迁移，帮助学生形成良好的数学观念。

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